A] Raisonnements par récurrence (simple, double et forte)
B] Raisonnement par contraposée
C] Raisonnement par l’absurde
D] Raisonnement par équivalence
E] Raisonnement par disjonction de cas
F] Raisonnement existence unicité
G] Raisonnement par analyse-synthèse
A] Différencier appartient et inclus
B] Distributivité
C] Utiliiser « privé de »
D] Parties d’un ensemble
E] Montrer que A est inclus dans B
F] Montrer que A=B
G] Produit cartésien
H] Lois de De Morgan
A] Fonctions et applications
B] Injection et surjection
C] Bijection
D] Fonction indicatrice
A] Le changement d'indice
B] Somme et produit de pairs et d'impairs
C] Télescopage
D] Calculer avec des doubles sommes
E] Sigmas, produits et Python
A] Suites arithmético-géométrique
B] Suite récurrente linéaire d’ordre 2
C] Théorème de comparaison
D] Théorème de l’encadrement
E] Théorème de la limite monotone
F] Suites adjacentes
G] Suites implicites
H] Suites extraites
I] Suites homographiques
A] Inégalité des accroissements finis (IAF)
B] Théorème des accroissements finis (TAF)
C] Théorème de Rolle
D] Bijection
A] Croissance et positivité
B] Intégration par parties
C] Changement de variables
A] Probabilité d’une intersection finie
B] Formule des probabilités composées
C] Probabilité d’une union finie
D] Formule du crible (ou de Poincaré)
E] Formule des probabilités totales
F] Formule de Bayes
A] Variables aléatoires finies : donner la loi de X
B] Théorème de transfert
C] Loi uniforme discrète
D] Variables aléatoires discrètes infinies : définir une loi
E] Loi géométrique
F] Loi de Poisson
G] Calcul de la loi de sup/max et inf/min
H] Montrer que deux variables aléatoires sont indépendantes : lois conjointes et marginales
A] Séries et suites de sommes partielles
B] Séries géométriques et dérivées géométriques
C] Séries exponentielles
D] Condition nécessaire de convergence
E] Séries à termes positifs
F] Absolue convergence
I] Variables et instructions de base
II] Matrices (numpy)
III] Def, if else et résolutions d'équations
IV] Graphes en 2D
V] Boucles while & for et suites
VI] Sommes et produits
VII] Simulations et probabilités
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Et mon best-of des rapports de jurys de concours.
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