Cours et exercices gratuits de maths pour prépa ECG

Maths approfondies et maths appliquées 1ère année

Cours et exercices gratuits de maths pour prépa ECG

Maths approfondies et maths appliquées 1ère année

Raisonnements logiques prépa ECG maths appliquées et approfondies

Raisonnements logiques

2h30 (9 vidéos)

PDF de 50 pages

A] Raisonnements par récurrence (simple, double et forte)

B] Raisonnement par contraposée

C] Raisonnement par l’absurde

D] Raisonnement par équivalence

E] Raisonnement par disjonction de cas

F] Raisonnement existence unicité

G] Raisonnement par analyse-synthèse

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Ensembles  prépa ECG maths appliquées et approfondies

Ensembles

1h40 (9 vidéos)

PDF de 31 pages

A] Différencier appartient et inclus

B] Distributivité

C] Utiliiser « privé de »

D] Parties d’un ensemble

E] Montrer que A est inclus dans B

F] Montrer que A=B

G] Produit cartésien

H] Lois de De Morgan

Applications prépa ECG maths appliquées et approfondies

Applications

2h45 (12 vidéos)

PDF de 78 pages

A] Fonctions et applications

B] Injection et surjection

C] Bijection

D] Fonction indicatrice

Sigmas sommes prépa ECG maths appliquées et maths approfondies

Sigmas/sommes et produits

1h30 (5 vidéos)

PDF de 33 pages

A] Le changement d'indice

B] Somme et produit de pairs et d'impairs

C] Télescopage

D] Calculer avec des doubles sommes

E] Sigmas, produits et Python

Suites prépa ECG maths appliquées et approfondies

Suites

2h40 (16 vidéos)

PDF de 90 pages

A] Suites arithmético-géométrique
B] Suite récurrente linéaire d’ordre 2
C] Théorème de comparaison
D] Théorème de l’encadrement
E] Théorème de la limite monotone
F] Suites adjacentes
G] Suites implicites
H] Suites extraites
I] Suites homographiques

Fonctions prépa ECG maths appliquées et maths approfondies

Fonctions

1h30 (7 vidéos)

PDF de 57 pages

A] Inégalité des accroissements finis (IAF)
B] Théorème des accroissements finis (TAF)
C] Théorème de Rolle
D] Bijection

Intégrames prépa ECG maths approfondies et appliquées

Intégrales

1h (6 vidéos)

PDF de 42 pages

A] Croissance et positivité

B] Intégration par parties

C] Changement de variables

Probabilités ECG maths appliquées et approfondies

Probabilités

2h (10 vidéos)

PDF de 69 pages

A] Probabilité d’une intersection finie

B] Formule des probabilités composées

C] Probabilité d’une union finie

D] Formule du crible (ou de Poincaré)

E] Formule des probabilités totales

F] Formule de Bayes

Variables aléatoires ECG maths appliquées et approfondies

Variables aléatoires

3h20 (12 vidéos)

PDF de 99 pages

A] Variables aléatoires finies : donner la loi de X

B] Théorème de transfert

C] Loi uniforme discrète

D] Variables aléatoires discrètes infinies : définir une loi

E] Loi géométrique

F] Loi de Poisson

G] Calcul de la loi de sup/max et inf/min

H] Montrer que deux variables aléatoires sont indépendantes : lois conjointes et marginales

Séries prépa ECG maths appliquées et approfondies

Séries

3h30 (19 vidéos)

PDF de 70 pages

A] Séries et suites de sommes partielles

B] Séries géométriques et dérivées géométriques

C] Séries exponentielles

D] Condition nécessaire de convergence

E] Séries à termes positifs

F] Absolue convergence

Python prépa ECG maths appliquées et approfondies

Python

6h (64 vidéos)

PDF de 160 pages

I] Variables et instructions de base

II] Matrices (numpy)

III] Def, if else et résolutions d'équations

IV] Graphes en 2D

V] Boucles while & for et suites

VI] Sommes et produits

VII] Simulations et probabilités

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Comment construire ton entretien

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  • Comment travailler avant les résultats ?
  • Quelle approche mentale adopter dans les différents moments de la période post-écrits ?
  • Dois-tu tenir compte de ton rang d’admissibilité ?
  • Pourquoi les notes obtenues aux oraux blancs de ta prépa sont trompeuses ?
  • Quelles sont les expériences les plus appréciées par les jurys ?
  • Si tu ne fais que des simulations d’entretiens, cela suffit-il ?
  • Si tu prépares trop l’entretien, risques-tu de perdre du naturel ?
  • Comment travailler tes anecdotes ?
  • Comment construite ton projet professionnel ?
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