Cours et exercices sur les raisonnements logiques en prépa HEC
Prépa ECG maths appliquées et approfondies.
(Et oui, ce cours est 100% gratuit)
Tu es en prépa HEC et tu as du mal dans les récurrences, les raisonnements par l'absurde, les raisonnements par analyse-synthèse, par contraposée ou par disjonction de cas ?
Dans ce mini-cours clair et structuré, je reprends les bases et te donne des exercices types et te les explique en vidéo pour t'aider à maîtriser chacun des raisonnements.
Ce cours contient :
2h30 d'explications en vidéos (9 vidéos).
Un PDF de 50 pages, utilisé dans ces vidéos et qui contient les exercices corrigés avec une rédaction conforme aux attentes des jurys.
Plan I] Raisonnements par récurrence (simple, double et forte)
II] Raisonnement par contraposée
III] Raisonnement par l'absurde
IV] Raisonnement par équivalence
V] Raisonnement par disjonction de cas
VI] Raisonnement existence unicité
VII] Raisonnement par analyse-synthèse
Travaille bien !
I] RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE
A] Raisonnement par récurrence simple
1) Récurrence avec égalité
a
2) Récurrence avec inégalité
a
3) Récurrence avec sigma
Avec une égalité
a
Avec une inégalité
a
4) Récurrence avec H(n-1) vraie
a
B] Raisonnement par récurrence double
1) Récurrence double avec égalité
a
2) Récurrence double avec inégalité
a
C] Raisonnement par récurrence forte
1) Récurrence forte avec égalité
a
2) Récurrence forte avec conjecture
a
3) Récurrence forte avec inégalité
a
II] RAISONNEMENT PAR CONTRAPOSÉE
A] Méthode du raisonnement par contraposée
a
B] Exercices raisonnement par contraposée
1) Raisonnement par contraposé avec différences
a
2) Raisonnement par contraposée avec inégalité
a
III] RAISONNEMENT PAR L'ABSURDE
A] Méthode du raisonnement par l'absurde
a
B] Exercices raisonnement par l'absurde
1) Raisonnement par l'absurde avec différence
a
2) Un raisonnement par l'absurde classique
a
3) Raisonnement par l'absurde avec fonction exponentielle
a
4) Un raisonnement par l'absurde avec une suite
a
IV] RAISONNEMENT PAR ÉQUIVALENCE
A] Montrer une équivalence en un temps
1) Méthode raisonnement par équivalence en un temps
a
2) Raisonnement par équivalence en un temps : cas d'une égalité
a
3) Raisonnement par équivalence en un temps : cas d'une inégalité
a
B] Montrer une équivalence en deux temps
1) Méthode raisonnement par équivalence en deux temps
a
2) Raisonnement par équivalence en deux temps : exercice
a
3) Raisonnement par équivalence par double implication quand y a un « quelque soit »
a
C] Montrer une inégalité par équivalence
1) Méthode pour montrer une inégalité par équivalence
a
2) On part de l'inégalité à obtenir
a
3) On parle du quantificateur
a
V] RAISONNEMENT PAR DISJONCTION DE CAS
A] Méthode du raisonnement par disjonction de cas
a
B] Exercices raisonnement par disjonction de cas
1) Raisonnement par disjonction de cas pair/impair
a
2) Raisonnement par disjonction de cas pair/impair avec suite
a
3) Raisonnement par disjonction de cas avec multiples de 3
a
VI] RAISONNEMENT EXISTENCE-UNICITÉ
A] Raisonnement existence-unicité avec équivalence
Montrer "il existe un unique" avec une équation à une inconnue.
Montrer "il existe un unique" avec une équation à deux inconnues.
B] Exercice raisonnement existence-unicité en deux temps
Montrer qu'il existe une unique fonction avec existence (on la pose) / unicité
a
VII] RAISONNEMENT PAR ANALYSE-SYNTHÈSE
A] Méthode du raisonnement par analyse-synthèse
a
B] Exercices raisonnement par analyse-synthèse
1) Raisonnement par analyse / synthèse on trouve dans analyse la fonction
a
2) Raisonnement par analyse/synthèse classique : somme de fonctions paires et impaires
